Le sujet
Ce livre est issu de plusieurs cours de théorie des modules donnés par
les auteurs dans leurs universités respectives pendant les trente
dernières années. L’approche à la théorie intègre naturellement des
méthodes de théorie des catégories et d’algèbre homologique. Les
intarissable d’exemples et d’illustrations.
Les notions fondamentales d’anneau, d’algèbre et de modules sont
introduites en mettant l’accent sur les applications structurelles entre
ces objets. Cela permet d’arriver à une vision catégorique des modules,
et de prouver les résultats classiques sur leur structure. Enfin, les
méthodes homologiques mènent à la définition d’invariants pour les
modules, comme les groupes d’extension, de torsion ou les dimensions
homologiques.
Mots-Clés
Modules sur algèbres et anneaux associatifs ; Morphismes entre
modules ; Méthodes catégoriques et homologiques ; Structure et
Les auteurs
Ibrahim Assem est professeuré mérite à l’Université de Sherbrooke au
Québec (Canada). Ses domaines de recherche de prédilection couvrent
entre autres la théorie des représentations des algèbres associatives,
les algèbres amassées, l’algèbre homologique et la théorie des
catégories.
Flávio U.Coelho est professeur titulaire à l’Université de São Paulo, au
Brésil, travaillant sur tout en théorie des représentations de salgèbres et
mathématiques.
Les auteurs vivent respectivement au Canada et au Brésil et sont très
connus dans le domaine. Ils ont publié dans de nombreuses maisons
d'édition internationales.
L’argumentaire
raisonnablement autonome à la théorie des modules, intégrant la
théorie des catégories, l’algèbre homologique et les représentations de
carquois. Il s’adresse à des étudiants débutant en maîtrise ou à
quiconque s’intéresse à ce domaine.
